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jueves, 18 de febrero de 2021

Centrales hidroeléctricas de bombeo

Centrales hidroeléctricas de bombeo

Las centrales hidroeléctricas de bombeo cuentan con dos embalses de agua: el superior y el inferior. Las turbinas están ubicadas a una altura intermedia entre ambos embalses, de modo que el caudal de agua que estas utilizan para generar la electricidad proviene del embalse más elevado, o sea del superior. El agua, después de ser turbinada, se deposita en el embalse inferior. La energía eléctrica producida por las turbinas es entregada a la red. El proceso mencionado tiene lugar durante las horas pico, o sea cuando la demanda sobre la red es máxima. (Fig.1)

Fig.1- Central de bombeo generando en horas pico

Durante el día

Durante la noche, en las horas del valle de demanda sobre la red, cuando la demanda sobre la red es mínima, las bombas de la central son alimentadas por la red y bombean el agua acumulada en el embalse inferior, durante el proceso mencionado anteriormente, hacia el embalse superior.

Las centrales de bombeo que no tienen aportes de agua significativos en el embalse superior, provenientes de un río u otra fuente externa, se llaman centrales de bombeo puro. En otro caso, se denominan centrales mixtas de bombeo.


Fig.2 – Central de bombeo bombeando agua desde

el embalse inferior hacia el superior, durante la noche, 

almacenándola para usarla durante las horas pico


Las centrales de bombeo puro no se consideran una fuente de energía, ya que en general gastan más energía de la red mediante el bombeo, que la que le aportan a ella durante las horas pico, no obstante la energía que ellas consumen durante el valle nocturno de demanda es más barata que la que producen en las horas pico. Y gastan más energía que la que producen, porque la eficiencia de las bombas, turbinas, generadores, etc, no es 100%, sino mucho menor (70% en total). Estas pérdidas se ven compensadas en parte por el aporte que haga el caudal del río. Pero, por ejemplo, en la Central de bombeo Río Grande, de la Provincia de Córdoba, en Argentina, el aporte del río es de sólo el 15% del caudal turbinado. En este caso la energía gastada por el bombeo es 1.180GWh/año y la generación media de la central 980GWh/año. Se gastan en esta central de bombeo: 1.180 – 980=200GWh/año.

Las turbinas y las bombas suelen ser el mismo equipo, es decir son reversibles, como es el caso de la Central Río Grande mencionada. Para la función de bombeo, las turbinas funcionan como bombas y los generadores como motores.

De no haberse construido esta central de bombeo, se deberían haber sobredimensionado otras centrales que aportan a la red para afrontar la demanda de las horas pico.

La energía eléctrica que usa la central de bombeo proviene de la red, donde en general habrá centrales de energía renovable y no renovable que la provean.

Cuando la red eléctrica es reemplazada por un parque eólico, decimos que estamos en presencia de una central hidro-eólica. En este caso, que lo encontramos en la Central hidro-eólica de la isla de El Hierro, en las Canarias, España, estamos en presencia de un proceso totalmente renovable donde, a pesar de no existir un río, se tiene una central hidroeléctrica generando energía. El embalse superior es alimentado por agua de mar desalinizada, suministrada por las bombas alimentadas por el parque eólico. En este caso se puede decir que realmente estaremos almacenando energía renovable. Un mecanismo similar se podría utilizar para almacenar energía solar bombeando durante el día y turbinando durante la noche, cuando no hay sol. 


Fig.3 – Central hidroeléctrica de bombeo. Fuente Unesa


miércoles, 12 de junio de 2019

Aporte de energías renovables en suministro eléctrico de Argentina en 2018



Fig.1 – Porcentaje de la participación de las energías renovables en el suministro eléctrico anual de Argentina en 2018 (Fuente: Cammesa)


miércoles, 19 de octubre de 2016

Neuquén se encamina a la construcción de la Microcentral Hidroeléctrica Nahueve



Fig.1 – Vista del Río Nahueve en el Paraje Los Carrizos, Villa Nahueve, Provincia de Neuquén, Argentina.
Mediante la sanción del Decreto 1039/16, publicado el 26 de Septiembre de 2016 en el Boletín Oficial, el gobierno nacional, con las firmas del presidente Mauricio Macri y los Ministros Alfonso Prat Gay y Marcos Peña, aprobó el modelo de contrato de garantía a celebrarse entre la República Argentina y el fondo de Abu Dhabi para el Desarrollo, destinado a cooperar en la ejecución del Proyecto Hidroeléctrico Nahueve. En la misma norma legal se avaló además el modelo de contragarantía a suscribir entre el Ministerio de Hacienda y Finanzas Públicas de la Nación y la provincia del Neuquén.

Estos pasos permitieron culminar con la totalidad de los requerimientos administrativos y avanzar en la ejecución definitiva del proyecto, que aportará un gran beneficio a los pobladores del norte neuquino y a la provincia en su conjunto.

En ese sentido, la ADI-NQN S.E.P. (Agencia de Inversiones del Neuquén, Sociedad del Estado Provincial), quien tuvo a su cargo el desarrollo íntegro del proyecto de "Aprovechamiento Multipropósito Nahueve", inició el proceso convocando a licitación privada para la adjudicación del proyecto ejecutivo, habiéndose recibido la propuesta de tres grupos consultores locales, estimándose la adjudicación en un plazo no mayor a 30 días, con un plazo de ejecución de 7 meses.

El siguiente y definitivo paso será convocar a licitación pública para adjudicar la construcción de la obra civil y provisión e instalación de la obra electromecánica, estimándose en un plazo de ejecución de 24 meses, dando ocupación a alrededor de 150 personas de manera directa.


CARACTERÍSTICAS DEL PROYECTO

Fig.2 – Ubicación geográfica de la micro central hidroeléctrica Nahueve
La futura microcentral estará ubicada en el paraje "Los Carrizos" en Villa del Nahueve, aproximadamente a 80 km de Chos Malal.
Consiste en el desarrollo de una microcentral hidroeléctrica del tipo multipropósito sobre el río Nahueve, con una capacidad instalada de 4 MW, cuya producción será entregada a la red pública provincial, contribuyendo a incrementar la seguridad y confiabilidad del servicio eléctrico que presta el EPEN (Ente Provincial de Energía de Neuquen) en la zona norte de la provincia.
Además se incorporarán no menos de 24 hectareas nuevas bajo riego y se mejorarán las condiciones de suministro de agua potable a la población.

ANTECEDENTES
En el año 2013, la ADI-NQN realiza un llamado a manifestación de interés a inversores privados, teniendo resultados adversos debido a las condiciones financieras del país. Ante esa realidad se define incursionar en mercados internacionales.

En esa búsqueda de financiamiento, el proyecto es presentado ante la Agencia Internacional de Energías Renovables y el Fondo para el Desarrollo de Abu Dhabi, entidad del gobierno de los Emiratos Árabes.

El proyecto fue seleccionado en primera instancia entre 77, quedando luego entre 22, para finalmente obtener el primer lugar entre los 5 finalistas. Se lo premió con un préstamo de 15 millones de dólares, con un plazo de devolución de 20 años, 2% de interés anual y 5 años de gracia.

En enero del 2015 se comunicó el otorgamiento del préstamo, por lo que el Presidente de ADI-NQN, Ing. Pedro Salvatori concurrió a la asamblea anual del Fondo, en Abu Dabhi para recibir la notificación oficial.

Paralelamente, la Legislatura provincial sancionó en mayo del 2015 la ley 2950 que autorizaba al Poder Ejecutivo a celebrar los contratos, delegando en ADI-NQN la administración de los fondos y los llamados a licitación pública para la concreción de la obra.

Finalmente en febrero del 2016 se inició el proceso de firma del contrato de préstamo, el que fue rubricado por el director del Fondo de Inversiones Abu Dhabi y el Gobernador Omar Gutierrez, continuando luego con el aval otorgado por el gobierno nacional mediante los decretos 737 y 1039, por los que se incorporó el préstamo al presupuesto nacional y se aprobaron los modelos de contratos de garantía y contragarantía exigidos por el Fondo.




domingo, 27 de marzo de 2016

Central hidroeléctrica El Chocón

La Central hidroeléctrica El Chocón está ubicada sobre el Río Limay,  a una distancia de 80Km aguas arriba de su confluencia con los ríos Neuquén y Negro. El Río Limay es quien marca el límite entre las provincias de Neuquén y Río Negro.
El propósito de la obra fue la generación de energía eléctrica y la regulación de crecientes del Río Limay. Ver Fig.1.

Fig. 1 – Ubicación geografica del embalse El Chocón (en las Provincias de Neuquén y Río Negro)

Descripción general
Las obras del Aprovechamiento de El Chocón se componen de una Central Hidroeléctrica, una Presa de material granular y núcleo impermeable, un Vertedero con 4 compuertas radiales, una Obra de Tomas y Tuberías Forzadas.
La energía eléctrica es producida por seis generadores de 200 MW cada uno, accionados por las correspondientes turbinas hidráulicas de 204 MW, impulsadas a su vez por el agua que llega a sus álabes mediante tuberías forzadas, con una capacidad máxima total de evacuación de 2.400 m3/s. La generación media anual de proyecto es de 3.350 GWh.
La Presa (Fig.2 y Fig.3)
La presa (o represa) es de materiales sueltos granulados, empotrada en las laderas del río, con un núcleo impermeable de arcilla compactada, inclinado hacia aguas abajo*, del tipo llamado “de tierra”. Mide 2.400 m de largo (en el coronamiento) y 87m de altura máxima con respecto a la fundación y 71m con respecto al lecho del río, en el tramo que está sobre el cauce del río, el que abarca algo más de 900 m de longitud. La mayor parte de la longitud restante queda en la margen izquierda del río, donde la presa tiene una altura menor (no supera los 40m). El estribo derecho de la represa es el más alto y en él se encuentra ubicado el vertedero. El núcleo, ubicado centralmente, está fundado en la roca e inclinado hacia aguas abajo en la mayor parte de su altura.
También la presa es considerada del tipo “de gravedad”, ya que se sustenta por su propio peso. 
Las presas de materiales sueltos son presas de gravedad en las que materiales provistos por la naturaleza no sufren ningún proceso químico de transformación, siendo tratados y colocados mediante procedimientos de compactación propios de la mecánica de suelos. En su composición intervienen piedras, gravas, arenas, limos y arcillas, siendo denominadas como “presas de escollera” cuando más del 50 % del material está compuesto por piedra y “presas de tierra” cuando el volúmen principal de la presa son materiales de granulometrías más pequeñas (arcillosos, arenosos, o gravas de grano fino).
* Ver también la Fig.4
Al lago, formado por la presa, se lo llamó Ezequiel Ramos Mejía y tiene 816 Km ² de superficie y un volúmen de 20.200Hm³.
El volúmen de materiales que componen la presa es de 13.000.000 m³.

Fig. 2 – Complejo hidroeléctrico El Chocón. Vista panorámica desde la Provincia de Río Negro.
En la Fig.3 se puede observar una vista esquemática en planta de toda la represa El Chocón.

Fig. 3 – Vista en planta de represa El Chocón
Corte transversal de la represa
En la Fig.4 se puede observar un corte transversal de la represa El Chocón en su parte más alta. Los números con sub-índices en letras minúsculas, en las leyendas ubicadas en la parte superior izquierda de la figura y en el interior de ella, nos indican los nombres de las distintas partes que componen la estructuara interna de la presa. Así, por ejemplo, el Nº1 nos está indicando cual es el núcleo de arcilla impermeable.
También nos muestra las cotas, con respecto al nivel del mar, de los niveles máximos y mínimos  del lago, esperados según proyecto y el nivel de la fundación y de coronación también con respecto al nivel del mar.
Si restamos a la cota de coronación el valor de la cota de la fundación, indicadas en la figura, tendremos:
386,00m – 299,00 = 87 m, que es el valor que habíamos especificado anteriormente para la altura de la presa con respecto a la fundación.

Fig.4 – Corte transversal de la represa El Chocón
Obra de Toma y Tuberías Forzadas
La estructura de la Obra de Toma fue construida en su mayor parte de hormigón armado in situ, aunque se utilizaron premoldeados como vigas y losas del muro de protección aguas arriba sobre el nivel 363.50 m y en las losas de la parte superior de la estructura de toma.
Las tuberías Forzadas incluyen seis tomas de agua que se comunican con las seis turbinas mediante sendos túneles, cavados en la roca, revestidos con hormigón y acero.
Cada una de las aberturas de toma está provista de rejas y compuertas tipo vagón con rodadura de oruga, con la función de compuerta de emergencia. La operación de dichas compuertas es automática cuando se presentan problemas mecánicos urgentes en los turbogrupos.
Las compuertas de emergencia se encuentran vinculadas a servomotores oleohidráulicos comandados
con un sistema de control, que permite una adecuada vigilancia de la tubería.
La central hidroeléctrica es exterior a la represa, ubicada “a pie de presa”, de tipo convencional, emplazada en la barranca izquierda del río.
En la Fig.5 se puede ver un corte transversal de obras de toma, represa y Central.

Fig.5 – Corte transversal de obras de toma,  represa y Central
Composición de fuerzas en una presa de gravedad

Fig.6 – Suma vectorial de la fuerza de empuje del agua
sobre la represa con el peso de la represa
Si llamamos E a la fuerza de empuje del lago sobre la represa y P al peso de la represa de gravedad y las sumamos, como se muestra en la Fig.6, si la relación entre la magnitud de las fuerzas es adecuada (P>E), la resultante caerá sobre la fundación de la represa y será absorbida por esta, por lo que se requieren terrenos resistentes (rocosos a baja profundidad).














El vertedero
El aliviadero (o vertedero) está en la margen derecha, construído de hormigón, con compuertas radiales y una longitud total del canal de descarga de 500m. El último tramo, el de mayor pendiente, antes de llegar al río (“rápida de descarga”), finaliza en una platea de hormigón con dados disipadores de energía, para evitar que la salida del agua impacte con violencia sobre el río al salir, erosionando el lecho. La capacidad de descarga del vertedero (caudal máximo de descarga) es de 8.000 m³/seg., a través de 4 compuertas radiales de 15.5 m de altura, 16.5 m de ancho y 80 t oneladas de peso, accionadas por cadenas motoreductores sobre sistema de eje eléctrico. Ver Fig. 7 y Fig.8.

Fig.7 – Vista panorémica del vertedero en pleno funcionamiento desde aguas abajo de la presa


Fig.8 – Vista de las 4 compuertas del aliviadero, vistas desde el canal de descarga

La Central
El agua, proveniente de la obra de toma, llega a los álabes de cada una de las 6 turbinas Francis de eje vertical, de 278.000CV (204,5 MW) de potencia nominal,  por medio de su respectiva tubería forzada, entregandoles la energía cinética obtenida del salto  nominal de 58,4 m de altura. Cada una de las 6 turbinas entrega su energía mecánica de rotación a cada uno de los 6 generadores eléctricos marca Siemens, de una potencia nominal de 200MW cada uno, que generarán una tensión trifásica de 16KV de salida.
Las salidas de los generadores están conectadas en paralelo de a pares. Cada par de generadores en paralelo se conecta a uno de los 3 bancos de transformadores monofásicos existentes en la central. Cada banco de transformadores monofásicos se compone de 3 transformadores monofásicos conectados su primarios entre si y sus secundarios entre si, de modo que constituyen un transformador trfásico con nucleos de hierro separados. La entrada trifásica de 16KV de cada banco monofásico es elevada por este a 500KV a su salida. La potencia aparente de cada banco es de 540MVA.
La central El Chocón entrega al SADI (Sistema Argentino de Interconexión) 3 salidas trifásicas en 500KV c/u. Para el tendido de las líneas de salida se usan 3 pórticos de hormigón armado, como se puede ver en la Fig.9, donde vemos a la central desde aguas arriba y la salida de una línea trifásica en 500KV desde cada pórtico (tres en total), correspondientes a la salida de cada uno de los tres bancos de tres transformadores monofásicos cada uno.

Fig.9 – Vista exterior de la central eléctrica El Chocón, donde se pueden observar los 3 pórticos usados para el tendido de las tres líneas de salida trifásicas de 500Kvhacia los postes del SADI.

En la Fig.10 se pueden apreciar las especificaciones técnicas de la central eléctrica de El Chocón.

Fig.10 – Especificaciones Técnicas de la Central Hidroeléctrica El Chocón
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Resumen de Datos de la Central y detalles adicionales
Central hidroeléctrica
Ubicada en la margen izquierda del río inmediatamente  aguas debajo de la Presa, cuenta con seis grupos - generadores de una potencia Total de 1.200 MW. Las turbinas son tipo Francis de eje vertical.
Dispone de 3  bancos de transformadores monofásicos de 540 MVA cada uno  que elevan la tensión de generación de 16 KV a 500 KV, siendo ésta la tensión del Sistema de Transmisión de Energía.
El edificio de la Central está cimentado sobre arenisca y las fundaciones son de hormigón armado incluyendo  la de las turbinas, túneles de entrada y tubos de aspiración.
El espaciamiento de los turbogrupos es de 28 m, siendo la longitud de la superestructura de 225 m. El ancho interno de la sala de máquinas entre  las caras interiores de los pórticos es de 24.50 m.
En el extremo norte y sur se dispone de dos amplias playas destinadas a la descarga, montaje y mantenimiento de equipos dentro de la zona de operación de los puentes grúas de la central.
La Central tiene siete juntas que separan los bloques de las máquinas y las áreas de montajes extremas.
Aguas arriba de la sala máquinas y a la intemperie se ubican los tres Bancos Monofásicos de Transformadores Principales y los pórticos de salida de las líneas de transmisión de 500 KV que vinculan la central con el Sistema Argentino de Interconexión (SADI).
Aguas debajo de la sala de máquinas se sitúan la galería de refrigeración de máquinas, tableros de 13,2 KV y 0,380 KV y en un nivel superior la Sala de Supervisión con el equipamiento necesario para la operación de las unidades generadoras de la Central El Chocón y el telecomando de las unidades generadoras de la Central Arroyito.
Turbinas
La central Hidráulica está equipada con seis turbinas de 278.000 CV de potencia nominal, cada una, con un salto nominal de 58,4 m
El agua proveniente de la  obra de toma a través de la tubería  forzada, ingresa a la cámara espiral  de cada  máquina. Las  turbinas son  del  tipo Francis de eje vertical, giran  a 88.3 rpm en sentido horario y  cuentan  con  dos cojinetes: uno superior de empuje  y  guía  ubicado  debajo  del  generador y  otro de guía inferior próximo al rodete.
El tubo de aspiración que completa el circuito hidráulico de la turbina, posee blindajes en zona inferior próxima al rodete para protección contra erosión.
Los generadores acoplados a las turbinas son del tipo polos salientes, generan en 16 KV y esta tensión es elevada a 500 KV en los transformadores principales
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Fig. 11 – Vista del Chocón desde la Prov. de Neuquén


Fig.12 – Obra de toma, Central, y Póticos de salida de 3 líneas trifásicas

Fig.13 – Salidas de los bancos de transformadores monofásicos hacia los pórticos


domingo, 7 de febrero de 2016

Generación con gran caudal de Central Salto Grande en diciembre de 2015

Caudal del Río Uruguay y generación de la Central hidroeléctrica Salto Grande en 2014, 2015 y caudal histórico del Río Uruguay.
Durante el mes de diciembre de 2015 el caudal del río Uruguay quintuplicó el valor histórico del mes y triplicó el caudal de diciembre de 2014.
Sin embargo, desde el punto de vista energético, lo ideal sería que el río Uruguay tuviera un caudal de 8.300 m³/s constantes. Cuando éste es inferior, desciende la producción energética y pueden producirse sequías, con lo cual las poblaciones ribereñas que consumen agua del río pueden resultar afectadas.
Pero, cuando lo supera, Salto Grande debe abrir el vertedero para dejar pasar el agua que no es posible turbinar. Si dicho excedente es muy alto, se produce un aumento del nivel del río aguas abajo y, por consiguiente, una disminución del salto de agua entre el nivel aguas arriba y aguas abajo, dando como resultado una reducción de la potencia efectiva de la Central.
En definitiva, un caudal del río Uruguay muy grande no se traduce en un beneficio en la generación hidroeléctrica de la Central y, por dicho motivo, el valor de la energía eléctrica generada en diciembre de 2015 superó en solo un 1,7% al registrado en diciembre de 2014.
Con respecto al río Paraná y a la central Hidroeléctrica de Yaciretá la situación es similar. Cuando se supera un caudal de alrededor de 12.000 m3/s, el excedente no se puede aprovechar porque es necesario abrir los vertederos.

Fuente: CNEA


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jueves, 15 de octubre de 2015

Potencia eléctrica instalada en El Salvador – 2009/2014


El Salvador
Capital: San Salvador
Población: 6.401.200 hs – Según proyección para 2014, en base a Censo de 2007 *
Superficie: 21.040, 79 Km2 *
Idioma oficial: español
Ubicación: América Central – Limita al Noroeste con Guatemala, al Noreste y Este con Honduras y al Suroeste y oeste con el Océano Pacífico

* Datos del CNE (Consejo Nacional de Energía) de El Salvador

Potencia eléctrica instalada en El Salvador – 2009/2014 – Fuente CEPAL (Comisión Económica para América Latina y el Caribe
Fuente: CEPAL* (Comisión Económica para América Latina y el Caribe), con datos obtenidos de Unidad de Transacciones (UT).
La CEPAL es un Organismo de la ONU.

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lunes, 5 de octubre de 2015

Potencia eléctrica instalada en Costa Rica – 2009/2014

Potencia eléctrica instalada en Costa Rica – 2009/2014 – Fuente CEPAL(Comisión Económica para América Latina y el Caribe)



Costa Rica
Capital: San José
Población: 4.301.712 hs – Censo de 2011 – Según el INEC (Instituto Nacional de Estadísticas y Censos)
Superficie: 51.100 km²
Idioma oficial: español
Ubicación: América Central – Limita al norte con Nicaragua, al sur con Panamá, al oeste con el Océano Pacífico y al este con el Mar Caribe.

Temas relacionados:
Fuente: CEPAL* (Comisión Económica para América Latina y el Caribe), con datos obtenidos del Instituto Costarricense de Electricidad (ICE) 
La CEPAL es un Organismo de la ONU.

viernes, 11 de septiembre de 2015

Balance energético nacional – 2014 - Argentina

En este flujograma se muestra el origen y destino de toda la energía en Argentina durante el año 2014. Se incluyen todos los tipos de energías y todos sus usos. Se recuerdan las siguientes equivalencias a fin de facilitar la interpretación:

1 MTep = 1 millón de toneladas equivalentes de petróleo = 11.630 GWh
MMm3  = Millón de metros cúbicos
Kbbl     = Kilobarril = mil barriles

Haga click sobre la imagen para ampliar y ver en PDF

domingo, 5 de octubre de 2014

Los desafíos de las energías renovables – 3ra Parte

Hemos dicho al comienzo de la 1ra parte de esta serie de notas, sobre los desafíos de las energías renovables, que resumiríamos los desafíos en tres aspectos:
1) Almacenamiento de energía a bajo costo.
2) Aumentar el EROI (o TRE).
3) Bajar el impacto ambiental producido al implementarlas y durante su funcionamiento.
En la primera parte tratamos el almacenamiento mediante la separación y utilización del hidrógeno del agua con la energía renovable sobrante cuando la demanda era baja. En la segunda parte vimos el almacenamiento de energía por medio de las plantas hidroeléctricas de bombeo y comentamos sobre la batería de electrodos líquidos que se está desarrollando en el MIT.
Vamos a hablar ahora sobre el EROI y propondremos una forma aproximada de calcularlo teniendo como datos el tiempo estimado de vida útil de la instalación y el tiempo de amortización energética de la inversión .
Aumentar el EROI (o TRE)

El EROI
La energía invertida en una instalación energética estará compuesta por una parte fija Ef, que incluye la energía invertida para la construcción y desarme de la instalación y una parte que se incrementará con el transcurso del tiempo, compuesta por mantenimiento y combustible, si lo hubiera, que llamaremos Pinv . t, donde Pinv es un factor que tiene unidades de potencia y representa la demanda de energía por unidad de tiempo. Con t representamos la variable tiempo y tomará valores desde cero, cuando se habilita la instalación, hasta t max , cuando se llega al fin de su vida útil.

Einv(t) = Ef +  Pinv . t                (1)

A la energía obtenida de la instalación, que llamaremos energía de retorno, la podemos escribir como el producto de la potencia promedio de salida de la instalación (P) por el tiempo transcurrido t.

ER(t) = P. t                                (2)

El EROI se define como el cociente entre la energía de retorno de una instalación y la energía invertida en ella al cabo de su vida util. Entonces lo podemos expresar de la siguiente manera:

EROI = P.  t max / (Ef +  Pinv . t max )      (4)

Tiempo de amortización de la energía
Durante la operación de la instalación energética, llegará un momento en que la energía invertida y la energía de retorno serán iguales. Al tiempo transcurrido para que eso ocurra, lo llamaremos tiempo amortización energética. Si llamamos Ta al tiempo de amortización:

P. Ta = Ef +  Pinv . Ta

Despejando:

Ta =  Ef / (PPinv)          (5)

Cuanto menores sean la energía invertida en la instalación y la energía por unidad de tiempo que consume la instalación y cuanto mayor sea la potencia media de retorno, más corto será el tiempo de amortización.

Aproximación para Pinv pequeña
Si la demanda de energía para mantenimiento y aprovisionamiento de combustible durante la vida útil de la instalación es pequeña, comparada con la energía fija:  Pinv . t max <<  Ef y pequeña comparada con la energía que retorna: Pinv . t max << P.  t max, o sea  Pinv<< P,  las ecuaciones (4) y (5) se pueden escribir de la siguiente manera:

EROI ~ P. t max / Ef          (6)

Ta  ~ Ef / P                       (7)

Despejando  Ef de la (7) y reemplazándola en la (6):

EROI ~ t max / Ta              (8)

La (8) constituye una aproximación válida para la mayoría de las plantas que generan electricidad a partir de energías renovables. En una planta que genera energía electrica a partir de gas natural, por ejemplo, la (8) no es válida, porque la demandade energía es dominada por Pinv.
Supongamos una planta PV, donde t max = 30 años y Ta = 10 años. El EROI sería igual a 3, lo que es un valor bastante bajo, a pesar de que los valores que adoptamos para los tiempos fueron muy optimistas.
El valor del EROI debe ser aumentado para que las energías renovables puedan tener un futuro promisorio.
También deberán tomarse precauciones para que la inclusión de almacenamiento no implique que el EROI resulte más bajo, debido al aumento de Ef.